Hecke Operator

释义 Definition

Hecke算子：数论与模形式理论中的一类线性算子，作用在模形式（或更一般的自守形式）空间上，用来编码“算术对称性”。它们常常彼此可交换，因此可以同时对角化；其特征值与质数相关的数论数据密切相连，并与L-函数等对象相互联系。

发音 Pronunciation

/ˈhɛkə ˈɑːpəˌreɪtər/

例句 Examples

The Hecke operator sends a modular form to another modular form of the same weight.
Hecke算子会把一个模形式映射到同一权重的另一个模形式。

By studying eigenvalues of Hecke operators, mathematicians connect modular forms with L-functions and deep arithmetic properties.
通过研究Hecke算子的特征值，数学家把模形式与L-函数以及更深层的算术性质联系起来。

词源 Etymology

“Hecke operator”得名于德国数学家 Erich Hecke（埃里希·赫克）。他在20世纪前期发展了与模形式、Dirichlet级数和L-函数相关的重要理论；以他命名的算子系统化地刻画了模形式空间中的算术结构与对称性。

相关词 Related Words

• Hecke Algebra
• Modular Form
• Eigenform
• Cusp Form
• Automorphic Form
• L-function
• Satake Isomorphism
• Double Coset

文学与著作中的用例 Literary Works

• A Course in Arithmetic（Jean-Pierre Serre）
• Modular Forms（Goro Shimura）
• Modular Forms（Toshitsune Miyake）
• A First Course in Modular Forms（Fred Diamond & Jerry Shurman）
• Automorphic Forms and Representations（Daniel Bump）
• Introduction to the Langlands Program（多作者论文集；涉及Hecke算子与自守表示的关系）